Имею ли я доступ к log-файлам своего сайта?

Да. Соответствующие файлы Вы можете найти в папке logs либо access-log, используя FTP-доступ, либо через панель управления хостингом. Также можно зайти по протоколу SSH на сервер и просматривать логи в режиме онлайн, выполнив команду из корневой папки:

 tail - f logs/error_log